题目内容
证明过曲线
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
证明略
解析:
，
。当
无限趋近于
时，
无限趋近于
，所以
，所以过曲线
上任一点
的切线的斜率为
。切线方程为：
，与坐标轴的交点分别为
，
，∴
（定值）。
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解析:
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证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
证明略
，。当无限趋近于时，无限趋近于，所以，所以过曲线上任一点的切线的斜率为。切线方程为：，与坐标轴的交点分别为，，∴（定值）。
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