Question

16．20世纪70年代，流行一种游戏---角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成$\frac{n}{2}$，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（　　）

• A． 5
• B． 16
• C． 5或32
• D． 4或5或32

Answer 1

分析 根据各个选项n的值，模拟程序的运行，依次验证程序的输出的i的值是否为6即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，由题意可得
当输入的n的值为5时，
i=1，第1次循环，n=5，n为奇数，n=16
i=2，第2次循环，n为偶数，n=8
i=3，第3次循环，n为偶数，n=4
i=4，第4次循环，n为偶数，n=2
i=5，第5次循环，n为偶数，n=1
i=6，满足条件n=1，退出循环，输出i的值为6．符合题意．
当输入的n的值为16时，
i=1，第1次循环，n=16，n为偶数，n=8
i=2，第2次循环，n为偶数，n=4
i=3，第3次循环，n为偶数，n=2
i=4，第4次循环，n为偶数，n=1
i=5，满足条件n=1，退出循环，输出i的值为5．不符合题意．
当输入的n的值为32时，
i=1，第1次循环，n=32，n为偶数，n=16
i=2，第2次循环，n为偶数，n=8
i=3，第3次循环，n为偶数，n=4
i=4，第4次循环，n为偶数，n=2
i=5，第5次循环，n为偶数，n=1
i=6，满足条件n=1，退出循环，输出i的值为6．符合题意．
当输入的n的值为4时，
i=1，第1次循环，n=4，n为偶数，n=2
i=2，第2次循环，n为偶数，n=1
i=3，满足条件n=1，退出循环，输出i的值为3．不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．