Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．

（1）求A；

（2）若△ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值．

 

Answer 1

（1）；（2）2

【解析】

试题分析：（1）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围；（2）再利用基本不等式解题时，注意使用条件“一正，二定，三相等”．

试题解析：（1）

，

解得

（2）

=

当却仅当a=b=c=2取最小值．

考点：三角函数恒等变换的应用，基本不等式的应用，正弦定理的应用