题目内容
（13分）若圆过三点，求这个圆的方程。
解：设所求圆的方程为,
则有 所以圆的方程是
（本小题满分14分）已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；（Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
已知椭圆：的离心率为，右焦点为，且椭圆上的点到点距离的最小值为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆及直线分别相交于点．
（ⅰ）当过三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
（ⅱ）若，求的面积．
（本小题满分14分）
已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；
（Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
三点，求这个圆的方程。
,
所以圆的方程是
三点，求这个圆的方程。, 所以圆的方程是
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
：
的离心率为
，右焦点为
，且椭圆
上的点到点
距离的最小值为2．
的方程；
的左、右顶点分别为
，过点
的直线
与椭圆
分别相交于点
三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出