已知圆与y轴相切.圆心在直线l1:x-3y＝0上.且在直线l2:x-y＝0上截得的弦长为.求该圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆与y轴相切，圆心在直线l₁：x－3y＝0上，且在直线l₂：x－y＝0上截得的弦长为，求该圆的方程．

答案：

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31、已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为

的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且

=0，求△GOH面积的最小值；
（3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

（2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为

的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）试探究抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）已知圆与y轴相切，圆心在直线: x-3y=0上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程.