对数列{an}.“an＞0对于任意n∈N*成立是“其前n项和数列{Sn}为递增数列的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分非必须条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．对数列{a_n}，“a_n＞0对于任意n∈N^*成立”是“其前n项和数列{S_n}为递增数列”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充分必要条件		D．	非充分非必须条件

分析根据递增数列的性质以及充分必要条件判断即可．

解答解：对数列{a_n}，“a_n＞0对于任意n∈N^*成立”，
“其前n项和数列{S_n}为递增数列”，是充分条件，
若“其前n项和数列{S_n}为递增数列”，
则对数列{a_n}，“a_n＞0对于任意n∈N^*成立”，是必要条件，
故选：C．

点评本题考查了递增数列的性质以及充分必要条件判断即可．

练习册系列答案

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2．

已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）

5．已知集合A=$\left\{{y\left|{y={x^2}}\right.}\right.-\frac{3}{2}x+1，\frac{3}{4}≤x≤\left.2\right\}，B=\left\{{\left.{x\left|{x+{m^2}≥1}\right.}\right\}}$，p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求m的取值范围．

2．设函数g（x）是R上的偶函数，当x＜0时，g（x）=ln（1-x），函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤0\\ g（x），x＞0\end{array}\right.$满足f（2-x²）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）

9．若θ∈R，则直线y=sinθ•x+2的倾斜角的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

19．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow b$都是非零向量，“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既非充分也非必要条件

6．下列四个函数中是R上的减函数的为（　　）

A．

$y={log_2}{2^{-x}}$

B．

$y={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$

3．设p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立，q函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

4．已知直线y=ax+1和抛物线y²=4x（F是抛物线的焦点）相交于A、B两点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求实数a的值，使得以AB为直径的圆过F点．

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