题目内容
20．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A、B、C．分析 由$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$两边同乘以（x+1）（x2-3x+1），化简整理利用恒等式的性质即可得出．
解答 解：由$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$两边同乘以（x+1）（x2-3x+1），
化为5x2-8x+2=A（x2-3x+1）+（x+1）（Bx+C），
整理为：5x2-8x+2=（A+B）x2+（B+C-3A）x+（A+C），
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{B+C-3A=-8}\\{A+C=2}\end{array}\right.$，解得A=3，B=2，C=-1．
点评 本题考查了多项式的运算性质、恒等式的性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（ ）
| A． | y=|tan$\frac{x}{2}$| | B． | y=sinx | C． | y=tanx | D． | cosx |
8．当直线（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（$\frac{π}{2}$＜α＜π）与两坐标轴围成的三角形面积最小时，α等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AB=AC，AE=6，BD=5，求CF的长．
12．设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|-1≤x＜2} | B． | {x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1} | C． | {x|x＜2} | D． | {x|1≤x＜2} |