题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，
1
4
)，则f（
1
2
）=（　　）
分析：设幂函数为f（x）=xα，根据幂函数y=f（x）的图象经过点(2，
1
4
)，求得α的值，可得幂函数的解析式，从而求得f（
1
2
）的值．
解答：解：设幂函数为f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象经过点(2，
1
4
)，
∴2α=
1
4
，求得α=-2，∴f（x）=x-2，∴f（
1
2
）=(
1
2
)-2=4，
故选：D．
点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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