Question

（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且．

（1）求的值；

（2）用定义证明在上为增函数；

（3）若对恒成立，求的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）证明略；（3）.

【解析】

试题分析：（1）利用赋值法进行求值；（2）设值代值，作差比较，判定符号，下结论；（3）求出的最大值，最大值即可.

解题思路：利用函数的奇偶性求有关参数问题，要结合奇偶性的性质进行恰当赋值.

试题解析：

（1）

（2），

上单调递增

 

（3）

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.不等式恒成立问题.