题目内容
求下列函数的定义域
（1）
；
（2）
．
解：（1）=
≥0 恒成立，∴定义域是 R．
（2）由题意知，1＞sinx＞0，且cosx＞-
，∴2kπ＜x＜2kπ+
，k∈z，
∴函数的定义域为 （2kπ，2kπ+），k∈z．
分析：（1）化简函数解析式到，因为1-sinx≥0，sin2x≥0，所以，函数恒有意义．
（2）由题意知，1＞sinx＞0，且cosx＞-，写出自变量的取值范围．
点评：本题考查三角函数的定义域的求法以及正弦函数、余弦函数的有界性．
=≥0 恒成立，∴定义域是 R．（2）由题意知，1＞sinx＞0，且cosx＞-
，∴2kπ＜x＜2kπ+，k∈z，∴函数的定义域为 （2kπ，2kπ+
），k∈z．分析：（1）化简函数解析式到
，因为1-sinx≥0，sin2x≥0，所以，函数恒有意义．（2）由题意知，1＞sinx＞0，且cosx＞-
，写出自变量的取值范围．点评：本题考查三角函数的定义域的求法以及正弦函数、余弦函数的有界性．
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