Question

将三进制数

222…2

n个2

化为十进制数为（　　）

• A、3ⁿ-1
• B、

  3n-1

  2

• C、

  2(10n-1)

  9

• D、

  10n-1

  9

Answer 1

分析：由三进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．

解答：解：（

222…2

n个2

）_（3）
=2+2•3+2•3²+…+2•3^n-1
=3ⁿ-1，
故选A．

点评：本题考查的知识点是进制之间的转换，根据三进制转化为十进制的方法，我们将转化结果利用等比数列的前n项和公式进行求解，是解答本题的关键．