题目内容

不等式
1-x
2+x
≥0的解集为(  )
A、[-2,1]
B、(-2,1]
C、(-∞,-2)∪(1,+∞)
D、(-∞,-2]∪(1,+∞)
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组,特别注意分母不为零的条件,再解一元二次不等式即可
解答:解:不等式
1-x
2+x
≥0
?(x-1)(2+x)≤0且x≠-2
?-2≤x≤1且x≠-2?-2<x≤1.
即不等式的解集为:(-2,1].
故选B.
点评:本题考查简单分式不等式的解法,一般是转化为一元二次不等式来解,但要特别注意转化过程中的等价性.
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