Question

19．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

Answer 1

分析 （1）根据线面平行的判定定理得出；
（2）根据线面平行的性质定理得出．

解答 证明：（1）∵EH∥FG，EH?平面BCD，FG?平面BCD，
∴EH∥平面BCD．
（2）∵EH∥平面BCD，EH?平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，
∴EH∥BD．

点评 本题考查了线面平行的判定与性质，属于基础题．