题目内容
11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，则DE等于（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
分析 建立如图所示的坐标系，则D（1，0，2），E（0，1，1），求出向量的坐标，即可得出结论．
解答 
解：建立如图所示的坐标系，则D（1，0，2），E（0，1，1），
∴$\overrightarrow{DE}$=（-1，1，-1），
∴|$\overrightarrow{DE}$|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查空间线段的长度，正确建立坐标系是关键．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，且椭圆的短轴长为4$\sqrt{3}$．
3．函数y=x2（x≥1）的反函数为（ ）
| A． | $y=\sqrt{x}$（x≥1） | B． | $y=\sqrt{-x}$（x≤-1） | C． | $y=\sqrt{x}$（x≥0） | D． | $y=\sqrt{-x}$（x≤0） |
1．不等式x2-4＜0的解集是（ ）
| A． | {x|x＜±2} | B． | {x|x＞±2} | C． | {x|x＜-2或x＞2} | D． | {x|-2＜x＜2} |