题目内容
6．求下列函数的导数：（1）y=x9；
（2）y=3x；
（3）y=$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$；
（4）y=cos（2π-x）
分析 根据题意，由导数的计算公式直接计算即可得答案．
解答 解：（1）y=x9；则y′=9x8，
（2）y=3x；则y′=3xln3；
（3）y=$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$=${x}^{\frac{7}{8}}$，则y′=$\frac{7}{8}$•${x}^{\frac{7}{8}-1}$=$\frac{7}{8\root{8}{x}}$；
（4）y=cos（2π-x）=cosx，则y′=-sinx．
点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．
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20．执行如图所示的流程图，输出的S值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{13}{21}$ | C． | $\frac{13}{7}$ | D． | $\frac{305}{357}$ |
与圆
的公共弦长为（ ）
B．
C．2
D．2
，对
恒成立, 则实数a取值范围为（ ）
B．
D．
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{e}，x＜0\\ \frac{x}{e^x}，x≥0\end{array}$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1＜x2＜x3），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-2，-1） | C． | （-∞，0） | D． | （1，+∞） |
18．
《孙子算经》是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问
题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为（ ）
《孙子算经》是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为（ ）
| A． | 81 | B． | 74 | C． | 121 | D． | 169 |
15．已知函数f（x）=a+$\sqrt{x}$lnx在（0，+∞）上有且仅有1个零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | （-∞，0]∪{$\frac{2}{e}$} | C． | （-∞，$\frac{2}{e}$） | D． | （-∞，$\frac{2}{e}$） |