已知θ为锐角.θ取什么值时.tanθ+cotθ的值最小?最小值是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知θ为锐角，θ取什么值时，tanθ+cotθ的值最小？最小值是多少？

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵θ为锐角，∴tanθ＞0，
∴tanθ+cotθ≥2$\sqrt{tanθ•cotθ}$=2，当且仅当θ=$\frac{π}{4}$时取等号，
故当θ=$\frac{π}{4}$时，tanθ+cotθ的最小值是2，

点评本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

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