题目内容

若
1+7i
2-i
=a+bi（i是虚数单位，a、b∈R），则ab为（　　）
分析：利用复数的代数形式的乘除运算，知
1+7i
2-i
=
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=-1+3i=a+bi，由此能求出ab．
解答：解：∵
1+7i
2-i
=
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)

=
2+14i+i+7i2
5

=
-5+15i
5

=-1+3i
=a+bi，
∴a=-1，b=3，
∴ab=-3．
故选D．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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i是虚数单位，若
1+7i
2-i
=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（　　）
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若
1+7i2-i
=a+bi（i是虚数单位，a，b∈R），则乘积ab的值是
 
．
设是虚数单位，若
1+7i2-i
=a+bi(a、b∈R)，则a2+b2的值（　　）
i是虚数单位，若
1+7i2-i
=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是
2
2
．
i是虚数单位，若
1+7i2-i
=a+bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是
-3
-3
．

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