Question

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

二倍角的正弦；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性．

专题：

三角函数的图像与性质．

分析：

由不等式可得sinx（2cosx﹣1）＞0，即①，或②．结合正弦函数、余弦函数的图象，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答：

解：由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx﹣1）＞0，∴①，或②．

再由x∈[0，2π]，结合正弦函数、余弦函数的图象，由①可得x∈，由②可得x∈，

故所求的x的取值范围是 ，

故选D．

点评：

本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象和性质应用，属于中档题．