题目内容
1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x）+f（4-x）=0，f（3）=9，则f（2015）+f（2016）+f（2017）=（ ）| A． | 9 | B． | -9 | C． | 0 | D． | 1 |
分析 根据函数奇偶性和周期性进行转化求解即可．
解答 解：∵f（x）+f（4-x）=0，即f（x+4）=f（x），
∴函数f（x）是周期为4的周期函数，
则f（2015）=f（503×4+3）=f（3），
f（2016）=f（504×4）=f（0），
f（2017=）=f（504×4+1）=f（1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
当x=-1时，f（-1+4）=f（-1）=-f（1）=f（3），
即f（1）+f（3）=0
即f（2016）+f（2017）+f（2018）=f（0）+f（1）+f（3）=0，
故选：C．
点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性的性质结合条件关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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质点P从如图放置的正方形ABCD的顶点A出发，根据掷骰子的情况，按照以下的规则在顶点间来回移动：如果朝上数字大于等于5，向平行于AB边的方向移动；如果朝上数字小于等于4，向平行于AD边的方向移动．记掷骰子2n（n∈N*）次后质点P回到A点的概率为an，回到C点的概率为cn．
13．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班36名女同学，24名男同学中随机抽取一个容量为5的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可）
（2）随机抽取5位，他们的数学分数从小到大排序是：89，91，93，95，97，物理分数从小到大排序是：87，89，89，92，93
①若规定90分以上为优秀，求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；②若这5位同学的数学、物理分数事实上对应如表：
根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．
参考值：$\sqrt{15}$≈3.9．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可）
（2）随机抽取5位，他们的数学分数从小到大排序是：89，91，93，95，97，物理分数从小到大排序是：87，89，89，92，93
①若规定90分以上为优秀，求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；②若这5位同学的数学、物理分数事实上对应如表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学分数x | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理分数y | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．
参考值：$\sqrt{15}$≈3.9．