Question

焦点为（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）的双曲线标准方程为（　　）

• A．

  y2

  20

  -

  x2

  16

  =1
• B．

  x2

  20

  -

  y2

  16

  =1
• C．

  y2

  16

  -

  x2

  36

  =1
• D．

  x2

  16

  -

  y2

  36

  =1

Answer 1

分析：由题意设

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)，可得

c=6 25 a2 - 4 b2 =1 c2=a2+b2

，解出即可．

解答：解：由题意设

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)，∴

c=6 25 a2 - 4 b2 =1 c2=a2+b2

，解得a²=20，b²=16．
∴双曲线的方程为

y2

20

-

x2

16

=1．
故选A．

点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．