题目内容
（12分）（1）已知椭圆的焦点为
，点
在椭圆上，求它的方程 （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为
，求它的方程.
【答案】
(1) 
(2)
＝－１．
【解析】（1）解：
焦点为
，可设椭圆方程为
；
点
在椭圆上，
，所以椭圆方程为. ……6分
（2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为
=1
由题意，得
解得
， 
．
所以焦点在x轴上的双曲线的方程为
．
同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为
．
方法二：设以
为渐近线的双曲线的方程为
当＞０时，
，解得，＝
．
此时，所要求的双曲线的方程为．
当＜０时，
，解得，＝－１．
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