题目内容
9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O为同一平面上任一点，试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．分析 根据平面向量的线性表示与运算，即可用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{OP}$．
解答 解：∵$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$）
=（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$．
点评 本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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设点P为圆C1：x2+y2=2上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
如图，已知圆心为C的圆满足下列条件：圆心C位于y轴的正半轴上，圆C与x轴交于A，B两点（A在左边，B在右边），且|AB|=4，点B到直线AC的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
如图，平行四边形ABCD，点E、F分别是DC，BC的中点，$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$-$μ\overrightarrow{AF}$，则λ+μ=0．