题目内容
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个正方形,则这个几何体的体积是( )
A.64 B.32
C.16 D.8
若满足,则的最小值为
(本小题满分12分)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
(本题满分12分)已知定点F(3,0)和动点P(x,y),H为PF的中点,O为坐标原点,且满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)过点F作直线与点P的轨迹交于A,B两点,点C(2,0).连接AC,BC与直线分别交于点M,N.试证明:以MN为直径的圆恒过点F.
某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取100名学生,将其数学成绩分成五段:
,,它的频率分布直方图如图所示,则该批学生中成绩不低于90分的人数是_____.
从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为6的概率是( )
A. B. C. D.
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B,是否为定值,若是求出这个定值,若不是说明理由。
已知点在第二象限,则的一个变化区间是( )
A. B. C. D.
已知,且,则 .