Question

11．已知向量$\overrightarrow m$=（1，7）与向量$\overrightarrow n$=（tanα，18+tanα）平行，则tan2α的值为（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $-\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用向量共线的充要条件列出方程，通过二倍角的正切函数求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow m$=（1，7）与向量$\overrightarrow n$=（tanα，18+tanα）平行，
可得：7tanα=18+tanα，可得tanα=3．
则tan2α=$\frac{2×3}{1-{3}^{2}}$=-$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数化简求值，二倍角公式的应用，向量共线的充要条件，是基础题．