Question

圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在P点切线斜率为1，试求圆C的方程.

Answer 1

思路解析：根据条件可设圆的一般方程,把三点坐标代入,再利用圆的性质即可.

解：设圆C的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0.

将P、Q、R三点的坐标代入,得

∴圆的方程为x²+y²-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0，圆心为（）.

又∵k_CP=-1，∴k=-3.

∴圆的方程为x²+y²+x+5y-6=0.