题目内容

已知平面α∥β，且α、β间的距离为1，直线l与α、β成60°角，则l夹在两平面之间的线段长为多少？
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：考查图形，通过解三角形求解即可．
解答： 解：如图：平面α∥β，且α、β间的距离为1，直线l与α、β成60°角，
∴AO=1，∠ABO=60°．
则l夹在两平面之间的线段长为：AB，AB=
AO
sin60°
=
1
3
2
=
2
3
3
．
故答案为：
2
3
3
．
点评：画出图形，充分利用已知条件，解三角形是解题的关键，注意直线与平面所成角的应用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC所在的平面上有一点P，满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则
S△PBC
S△ABC
=
 
．
已知f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+（4n+1）（4n-3），问：当b1为何值时，数列{bn}是等差数列．
（
a
x
+
x
）9的展开式中常数项为672，则展开式中的x3的系数为
 
．
已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），则f′（x）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
y2
25
+
x2
16
=1，经过焦点F1做一直线交椭圆于A、B两点，求l的斜率k=-1时，求弦长．
函数f（x）=x2-2x+5的定义域是x∈（-1，2]，值域是
 
．
函数y=2sin（3x-
π
4
）的图象中两条相邻对称轴之间的距离是
 
．
若等差数列{an}的公差为2，且a1，a2，a4成等比数列，则a1=
 
．

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