题目内容
15．已知命题p：“直线l：x-y+a=0与圆C：（x+1）2+y2=2有公共点”，则a的取值范围是[-1，3]．分析 利用圆心与直线的距离等于小于圆的半径，然后求解a的范围．
解答 解：圆C：（x+1）2+y2=2的圆心（-1，0），半径为$\sqrt{2}$，
∵直线l：x-y+a=0与圆C：（x+1）2+y2=2有公共点，
∴$\frac{|-1+a|}{\sqrt{2}}$$≤\sqrt{2}$
∴|a-1|≤2，
解得实数a取值范围是[-1，3]．
故答案为：[-1，3]．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
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10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的右顶点为A，点P在椭圆上，且PF1⊥x轴，直线AP交y轴于点Q，若$\overrightarrow{AQ}$=3$\overrightarrow{QP}$，则椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
20．a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.5则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜c＜a | D． | b＜a＜c |
4．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，关于x的方程ax2+bx-$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=0的两根为m，n，则点P（m，n）（ ）
| A． | 在圆x2+y2=7内 | B． | 在圆x2+y2=7上 | ||
| C． | 在椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1内 | D． | 在椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上 |