题目内容

如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则 $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ）化简的结果为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据加法的三角形法则求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再由中位线的性质进行化简可得答案．
解答：∵G、H分别为CD、AC的中点，
∴ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查两个向量加法的三角形法则，以及其几何意义，利用了中位线的性质进行化简．

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