题目内容
15．某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，则此题能解出的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{60}$ | B． | $\frac{3}{20}$ | C． | $\frac{13}{30}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 根据相互独立事件的概率乘法公式求出此题不能解出的概率，再用1减去此概率，即为所求．
解答 解：∵他们各自解出的概率分别是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，则此题不能解出的概率为（1-$\frac{1}{5}$）•（1-$\frac{1}{3}$）•（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
则此题能解出的概率为1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：D．
点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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5．
从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（ ）
从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（ ）| A． | 208 | B． | 204 | C． | 200 | D． | 196 |
6．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≤0}\\{x+y-5≥0}\\{2x-y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最值情况正确的是（ ）
| A． | 最小值为7，最大值为17 | B． | 最小值为9，最大值为17 | ||
| C． | 最小值为17，无最大值 | D． | 最大值为17，无最小值 |
3．设f（x）的定义域是R，则下列命题中不正确的是（ ）
| A． | 若f（x）是奇函数，则f（f（x））也是奇函数 | |
| B． | 若f（x）是周期函数，则f（f（x））也是周期函数 | |
| C． | 若f（x）是单调递减函数，则f（f（x））也是单调递减函数 | |
| D． | 若方程f（x）=x有实根，则方程f（f（x））=x也有实根 |
20．若角600°的终边上有一点（a，-3），则a的值是（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，O为棱AD的中点．
4．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．