题目内容

9．若（2+i）×（1-i）=a+bi，a，b∈R，则a+b=（　　）
A．-2B．2C．3D．4

分析 利用复数相等的条件化简等式左边，然后由复数相等的条件列式求得a，b的值得答案．

解答 解：由（2+i）×（1-i）=3-i=a+bi，
得a=3，b=-1，
∴a+b=2．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

练习册系列答案
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19．要证：a2+b2-1-a2b2≥0，只要证明（　　）
A．2ab-1-a2b2≥0B．（a2-1）（b2-1）≥0
C．$\frac{（a+b）2}{2}$-1-a2b2≥0D．a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+{b}^{4}}{2}$≤0
20．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（$\sqrt{3}$cosθ-sinθ）=3$\sqrt{3}$，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（2）P为直线l上一动点，当点P到圆心C的距离最小时，求点P的极坐标．
17．满足cosαcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-sinαsinβ的一组α，β的值是（　　）
A．α=$\frac{13}{12}$π，β=$\frac{3π}{4}$B．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{6}$C．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$D．α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{π}{4}$
4．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，H为BC中点，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的大小；
（Ⅲ）求四面体B-DEF的体积．
14．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是（　　）
A．B．C．D．
1．已知角的终边经过点P（-4，3），求sinα，cosα，tanα的值．
18．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
（1）命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
（2）“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
（3）命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
A．0B．1C．2D．3
19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0时}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0时}\end{array}\right.$，则有关x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不等实根的充分条件是（　　）
A．b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0B．b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0C．b＜-2$\sqrt{2}$且c=0D．b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

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