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已知函数
,其中n∈N
*
,则f(8)的值为
[ ]
A.
2
B.
4
C.
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D.
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已知函数f(x)=1+ln
x
2-x
(0<x<2).
(1)是否存在点M(a,b),使得函数y=f(x)的图象上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数y=f(x)的图象上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(2)定义
S
n
=
2n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+
f(
2n-1
n
)
,其中n∈N
*
,求S
2013
;
(3)在(2)的条件下,令S
n
+1=2a
n
,若不等式
2
a
n
•
(a
n
)
m
>1
对?n∈N
*
且n≥2恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数
,其中n∈N*,a为常数。
(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1。
已知函数
,其中n∈N
*
,a为常数.
(Ⅰ)当n=1时,函数f(x)在x=3取得极值,求a值;
(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
已知函数
,其中n∈N
*
,a为常数.
(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
已知函数
,其中n∈N
*
,a为常数.
(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
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