题目内容
设O是△ABC内一点，且
=
，
=
，
=
，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H，试用
，
，
表示
，
，
．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| DC |
| OH |
| BH |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，由题意可得：
=
+
，再利用向量的平行四边形法则、三角形法则即可得出．
| OD |
| OA |
| OB |
解答：
解：如图所示，
由题意可得：
=
+
，
∴
=
-
=
-
-
，
=
+
=
+
+
，
=
-
=
+
+
-
=
+
．
由题意可得：
| OD |
| OA |
| OB |
∴
| DC |
| OC |
| OD |
| c |
| a |
| b |
| OH |
| OC |
| OD |
| c |
| a |
| b |
| BH |
| OH |
| OB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| a |
| c |
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则，属于基础题．
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