题目内容

函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是
 
．
考点：二倍角的余弦,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式为y=-cos2x，从而求得它的周期．
解答： 解：函数y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，
故它的最小正周期是
2π
2
=π，
故答案为：π．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
1
x
的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
（1）求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
（2）设直线l过点P（0，4），且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．
①求A、B中点M的轨迹方程；
②当
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-8时，求点Q的坐标．
已知正三角形内切圆的半径是高的
1
3
，若把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体的内切球的半径是高的
 
．
从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是
 
．
已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），向量c与z轴垂直，且满足
c
•
a
=9，
c
•
b
=-4，则
c
=
 
．
如图，设α∈（0，π），且α≠
π
2
，当∠xOy=α时，定义平面坐标系xOy为α-仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：
e1
，
e2
分别为x轴，y轴正向相同的单位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，则记为
OP
=（x，y），那么在以下的结论中，正确的序号有
 
．
①
a
=（m，n），则|
a
|=
m2+n2
；
②
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
∥
b
，则mt-ns=0；
③
a
=（1，2），
b
（2，1），若
a
与
b
的夹角为
π
3
，则α=
2π
3
；
④
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，则ms+nt=0．
已知直线y=3x+1与曲线y=xex+bx+1相切，则b=
 
．
在
AB
=λ
CD
+μ
CE
，则直线AB与平面CDE的关系是
 
．
三个平面最多可以把空间分成（　　）
A、4部分B、6部分
C、7部分D、8部分

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