题目内容
D
已知动点M (x , y) 到直线l:x =4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，则的最小值为 .
学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率；
（Ⅲ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数，求的分布列及数学期望．
是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且，设，则的值为 .
已知定义在[1,+∞）上的函数。给出下列结论：
①函数 f(x)的值域为[0,4];②关于x的方程有2n+4个不相等的实数根；③当x时，函数f(x)的图像与x轴围成的图形面积为S，则S=2；④存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_______.
若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于________
已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是
在[3,4]上至少有一个零点，则
的最小值为 .
表示抽到评价该教师为
是半圆
的直径，点
在半圆上，
，垂足为
，且
，设
，则
的值为 .
。给出下列结论：
有2n+4个不相等的实数根；③当x
时，函数f(x)的图像与x轴围成的图形面积为S，则S=2；④存在
，使得不等式
成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_______.
），则与a反向的单位向量是