Question

(

3	x

-

1

3 x

)10的展开式中的有理项共有（　　）

A．1项

B．2项

C．3项

D．4项

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数为有理数，求得r的值，即可求得展开式中的有理项．

解答：解：(

3	x

-

1

3 x

)10的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 10

•x

10-r

3

•（-1）^r•x-

r

3

=（-1）^r•

C

r 10

•x

10-2r

3

．
若

10-2r

3

 为正数，则r=2、5、8，故展开式中的有理项共有3项，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．