Question

函数y=2

x

（x≥0）的反函数为（　　）

• A、y=

  x

  4

  2（x∈R）
• B、y=

  x

  4

  2（x≥0）
• C、y=4x²（x∈R）
• D、y=4x²（x≥0）

Answer 1

分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：∵y=2

x

（x≥0），
∴x=

y2

4

，y≥0，
故反函数为y=

x

4

2（x≥0）．
故选B．

点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．