Question

13．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）

• A． $（{1，\frac{π}{4}}）$
• B． $（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$
• C． $（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$
• D． $（{2，\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 利用极坐标方程转化为普通方程，求出圆的圆心坐标，然后求解极坐标即可．

解答 解：圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），即ρ²=2ρ（cosθ+sinθ），
可得直角坐标方程：x²+y²=2x+2y，配方为：（x-1）²+（y-1）²=2．
则该圆的圆心（1，1），其极坐标是$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．
故选：C．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、一元二次方程的根与系数的关系、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．