Question

直线x-

2

y+1=0的倾斜角等于（　　）

• A、arctan

  2

  2

• B、

  1

  4

  π
• C、

  3

  4

  π
• D、arctan

  2

Answer 1

分析：把直线方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系：直线的倾斜角的正切值等于直线的斜率，得到倾斜角的正切值，由直线倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．

解答：解：直线x-

2

y+1=0变形为：y=

2

2

x-1，
所以直线的斜率为

2

2

，设直线的倾斜角为θ，即tanθ=

2

2

，
∵θ∈（0，180°），∴θ=arctan

2

2

．
故选A．

点评：此题考查了直线的倾斜角，熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键．