Question

8．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1））的定义域为（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）
• B． （0，$\frac{3}{4}$）
• C． （$\frac{3}{4}$，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的定义域，列出不等式求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为（0，1），
∴0＜${log}_{\frac{1}{2}}$（2x-1）＜1，
即$\frac{1}{2}$＜2x-1＜1，
解得$\frac{3}{4}$＜x＜1；
∴函数y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1））的定义域为（$\frac{3}{4}$，1）．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数f（x）的定义域求不等式解集的应用问题，是基础题目．