Question

若x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，则x+yi等于（　　）

• A、1
• B、-2
• C、-

  2

  3

• D、-

  11

  2

Answer 1

分析：由题意知设出纯虚数y，把设出的结果代入所给的等式，根据复数相等的充要条件得到实部和虚部之间的关系，列出等式，求出结果，最后写出要求的值．

解答：解：设y=mi（m∈R，m≠0），则（2x-1）+i=-m+（m-3）i，
∴m-3=1且2x-1=-m，
解得x=-

3

2

，m=4，
∴x+yi=-

3

2

+4i2=-

11

2

．
故选D．

点评：本题主要考查复数的基本性质和复数相等的条件，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．但是这种问题是高考常考的，是一个得分题目．