题目内容
一条光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，则反射光线所在直线的方程为______．
圆C：x2+y2-6x-4y+12=0的圆心坐标为（3，2），半径为1
点A关于x轴的对称点的坐标为（-2，-3），设反射光线为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0
∵光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，
∴d=
=1
∴k=
或
∴反射光线所在直线的方程为4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．
故答案为：4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．
点A关于x轴的对称点的坐标为（-2，-3），设反射光线为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0
∵光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，
∴d=
| |3k-2+2k-3| | ||
|
∴k=
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
∴反射光线所在直线的方程为4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．
故答案为：4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．
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