题目内容
某超市对某商品开展为期两天的抽奖促销活动，第一天的活动方案为：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．（Ⅰ）求顾客按第一天活动方案抽奖一次中奖的概率；
（Ⅱ）若第二天活动方案为：从装有3个白色乒乓球和3个红色乒乓球的盒子中一次性摸出2个乒乓球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红色乒乓球，即为中奖．问：某顾客抽奖一次，哪天中奖的可能性大？请说明理由．
考点：几何概型,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
专题：概率与统计
分析：分别计算两种方案中奖的概率．先记出事件，得到试验发生包含的所有事件，和符合条件的事件，由等可能事件的概率公式得到．
解答：
解：（1）如果顾客去超市，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π•R2，
阴影部分的面积为
=
，
则顾客按第一天活动方案抽奖一次中奖的概率：P1=
=
；
（2）第二天活动记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，
记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：
（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）
（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），
（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），
（b1，b2），（b1，b3），
（b2，b3），共15种，
摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，
则第二天中奖的概率为：P2=
=
，
又P1＜P2，则购买该商品的顾客在第二天中奖的可能性大．
阴影部分的面积为
| 4×15πR2 |
| 360 |
| πR2 |
| 6 |
则顾客按第一天活动方案抽奖一次中奖的概率：P1=
| ||
| πR2 |
| 1 |
| 6 |
（2）第二天活动记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，
记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：
（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）
（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），
（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），
（b1，b2），（b1，b3），
（b2，b3），共15种，
摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，
则第二天中奖的概率为：P2=
| 3 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
又P1＜P2，则购买该商品的顾客在第二天中奖的可能性大．
点评：本题考查等可能事件的概率计算以及几何概率的求法，关键是正确列举事件的全部情况．此题用到的知识点还有：概率=相应的面积与总面积之比．
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某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
，则①处应填（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、k＜3 | B、k＜4 |
| C、k＞3 | D、k＞4 |
△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2-c2=
ab，则角C为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
已知sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
，且α，β∈（0，
），则y与x的函数关系为（ ）
| 11 |
| 14 |
| π |
| 2 |
A、y=-
| ||||||||||
B、y=-
| ||||||||||
C、y=-
| ||||||||||
D、y=-
|
如果a＞b，则下列各式正确的是（ ）
| A、a•2x＞b•2x |
| B、ax2＞bx2 |
| C、a2＞b2 |
| D、a•lgx＞b•lgx |