题目内容
如图，
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆于
，过作圆的切线交的
延长线于
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
【答案】
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所对的圆周角，角平分线线的性质求解；（Ⅱ）证明
，的对应边成比例，再证
，代换即得.
试题解析：（Ⅰ）
是圆
的切线，
，
又
，
为弦
所对的圆周角，
，
而
是
的角平分线，
，
.
（5分）
（Ⅱ）
，
，
，
，
又
，
，
，
故有
.
（10分）
考点：圆的切线的性质，相似三角形.
练习册系列答案
相关题目
是圆
上的三点，线段
的延长线于线段
的延长线交于圆
，若
，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
是圆
上的三个点，
的延长线与线段
交于圆内一点
,若
，则 （
）
B．
D．
