题目内容
已知向量
=（1，2），
=（-3，2）
（1）当k为何值时，k
+
与
-3
平行，它们是同向还是反向？
（2）当k为何值时，k
+
与
-3
垂直？．
| a |
| b |
（1）当k为何值时，k
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）当k为何值时，k
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：（1）由向量的坐标运算可得k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4），由平行可得-4（k-3）=10（2k+2），解方程验证可得；
（2）由垂直可得（k
+
）•（
-3
）=10（k-3）-4（2k+2）=0，解方程可得．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）由垂直可得（k
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：（1）∵向量
=（1，2），
=（-3，2），
∴k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4），
由k
+
与
-3
平行可得-4（k-3）=10（2k+2），
解得k=-
，此时
-3
=-
（k
+
），
∴两向量反向；
（2）由（1）知k
+
=（k-3，2k+2），
-3
=（10，-4），
由垂直可得（k
+
）•（
-3
）=10（k-3）-4（2k+2）=0，
解得k=19
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
由k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=-
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
∴两向量反向；
（2）由（1）知k
| a |
| b |
| a |
| b |
由垂直可得（k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=19
点评：本题考查平面向量的数量积和平行垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
把实数的有关运算类比到向量运算中，不正确的是（ ）
A、λa=0⇒λ=0或a=0与λ
| ||||||||
B、a2=|a|2与
| ||||||||
C、|a•b|=|a|•|b|与|
| ||||||||
D、a•b=b•a与
|
已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（-
）=（ ）
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|