题目内容
1．已知数列
，其中
，且数列
为等比数列，求常数
．
2．设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列不是等比数列．
（1）
或
；（2）同解析。
解析:
（1）由题意得：
恒成立．对一切正整数
恒成立（
为常数）
即：
化简得：
对一切正整数恒成立
所以：
解得：
或
所以：或
（2）设数列
的公比分别为
与
，
并假设数列
是等比数列，其公比为
则有：
即：
化简得：
即
对一切正整数恒成立
所以：
即：
这与互相矛盾
故不是等比数列．
练习册系列答案
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，其中aij表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
为奇数，且
，….依次将数
.证明：
是等差数列.