Question

15．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为71．

Answer 1

分析 同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，将中点值与每一组的频率相乘再求出它们的和即可求出本次考试的平均分

解答 解：在频率分布直方图中，所有小长方形的面积和为1，
设[70，80）的小长方形面积为x，则（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，
解得x=0.3，即该组频率为0.3，
所以本次考试的平均分为45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．
答案：71

点评 本题主要考查了频率及频率分布直方图，以及平均数的有关问题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．