题目内容
已知△ABC中AC=4，AB=2若G为△ABC的重心，则
= ．
【答案】分析：由已知中△ABC中AC=4，AB=2若G为△ABC的重心，可得|
|=4，|
|=2，
=
（
+
），
=
-
，代入向量的数量积公式，可得答案．
解答：解：∵△ABC中AC=4，AB=2
∴|
|=4，|
|=2
∵G为△ABC的重心，
∴
=
（
+
）
又∵
=
-
∴
=
（
+
）•（
-
）=
（
2-
2）=
（16-4）=4
故答案为：4
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量的数量积的运算，其中将已知条件转化为向量形式表示，是解答的关键．
|=4，||=2，=（+），=-，代入向量的数量积公式，可得答案．解答：解：∵△ABC中AC=4，AB=2
∴|
|=4，||=2∵G为△ABC的重心，
∴
=（+）又∵
=-∴
=（+）•（-）=（2-2）=（16-4）=4故答案为：4
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量的数量积的运算，其中将已知条件转化为向量形式表示，是解答的关键．
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