题目内容

已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①；②；③；④，其中是“A型直线”的是                  

 

【答案】

③④

【解析】

 

练习册系列答案
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
1
2
，且经过点M(1，
3
2
)，过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存直线l，满足
PA
•
PB
=
PM
2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若
PA
PF
是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
1
2
，且经过点M(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
PA
•
PB
=
PM
2？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

 

 [番茄花园1]  已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足

（1）求动点P的轨迹C的方程。

（2）如果直线与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存

在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，

请说明理由

 

 [番茄花园1]24.

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