题目内容

若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，则角A的大小为（　　）
分析：由条件利用余弦定理求得
1
2
，从而求得角A的大小．
解答：解：∵△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∴A=
π
3
，
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•宁城县模拟）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（　　）
若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：3，则cosB（　　）
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为
4
3
3
4
3
3
．
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=（　　）
若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=
 
．

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