题目内容
16．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=3，$c=\sqrt{2}$，$cosA=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则b=（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由已知利用余弦定理可求b2+2$\sqrt{5}$b-35=0，即可解得b的值．
解答 解：∵a=3，$c=\sqrt{2}$，$cosA=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：32=b2+（$\sqrt{2}$）2-2b•$\sqrt{2}$•（-$\frac{\sqrt{10}}{10}$），整理可得：b2+2$\sqrt{5}$b-35=0，
∴解得：b=$\sqrt{5}$，或-$\frac{7\sqrt{5}}{5}$（舍去）．
故选：A．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了一元二次方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{3}，BC=1，A{A_1}$=AC=2，E，F分别为A1C1，BC的中点．
11．由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表：
（1）不多于4个人排队的概率；
（2）至少4个人排队的概率．
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人以上 |
| 概率 | 0.1 | 0.15 | 0.3 | 0.31 | 0.1 | 0.04 |
（2）至少4个人排队的概率．
5．已知α为锐角，且$sinα=\frac{4}{5}$，则cos（π-α）=（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，E为PD的中点．